若定义[x]表示不大于实数x的最大整数[tanx]=2cos^2x

问题描述:

若定义[x]表示不大于实数x的最大整数[tanx]=2cos^2x
若定义[x]表示不大于实数x的最大整数,求方程[tanx]=2cos^2x的解集.

[tanx]-1=2cos^2x-1=cos2x而cos2x的范围为[0,1]而[tanx]必为整数
所以[tanx]要么为1要么为2
若[tanx]为1时根据定义[x]表示不大于实数x的最大整数
则有 1若[tanx]为2时根据定义[x]表示不大于实数x的最大整数
则有 2所以综上所述 派/4+k派