2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?         

问题描述:

2005减去它的1/2,再减去它余下数的1/3,再减去余下数的1/4,依此类推,一直到减去余下数的1/2005,最后余下的数是多少?                                                         
这个问题可以这样考虑:2005减去它的1/2,余下的数是2005×(1-1/2);再减去余下数的1/3,余下的数是2005×(1-1/2)(1-1/3);再减去余下数的1/4,余下的数是________________,依此类推,直到减去余下数的1/2005后,余下的数是_________________________.你能求出这个数是多少吗?

2005*(1/2)(2/3)(3/4)(4/5)…………(2004/2005)=2005*(1/2005)=1