小刚和小芳一起玩数字游戏,小刚说:“你随意写一个数,然后按如下步骤操作:(1)将所写的这个数乘以2;(2)将这个积再加上124;(3)将所得的和减去34;(4)将所得的差除以-2;(5)将这个商加上原来的数,我能猜出结果是多少.小芳试了几次,果真如此.你学习了整式的加减后还觉得这里面蕴含什么高深的道理吗,试揭示小刚每次都能正确算得结果的原因.

问题描述:

小刚和小芳一起玩数字游戏,小刚说:“你随意写一个数,然后按如下步骤操作:(1)将所写的这个数乘以2;(2)将这个积再加上124;(3)将所得的和减去34;(4)将所得的差除以-2;(5)将这个商加上原来的数,我能猜出结果是多少.小芳试了几次,果真如此.你学习了整式的加减后还觉得这里面蕴含什么高深的道理吗,试揭示小刚每次都能正确算得结果的原因.

设原数位x
则(1)变为2x
(2)变为2x+124
(3)变为2x+124-34=2x+90
(4)(2x+90)/(-2)=-x-45
(5)加上原数-x-45+x=-45
不管如何都是-45