已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为______A．6cm2B．8cm2 C．10cm2D．12cm2．
问题描述：
已知，矩形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的面积为______
A．6cm2B．8cm2 C．10cm2D．12cm2．
答
将此长方形折叠，使点B与点D重合，
∴BE=ED．
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE．
∴BE=9-AE，
根据勾股定理可知：AB2+AE2=BE2．
解得AE=4．
∴△ABE的面积为3×4÷2=6．
故选A．
答案解析：根据折叠的条件可得：BE=DE，在直角△ABE中，利用勾股定理就可以求解．
考试点：翻折变换（折叠问题）；三角形的面积；勾股定理；矩形的性质．
知识点：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．