已知,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为_ A.6cm2B.8cm2 C.10cm2D.12cm2.
问题描述:
已知,矩形ABCD中,AB=3cm,AD=9cm,将此长方形折叠,使点B与点D重合,折痕为EF,则△ABE的面积为______
A.6cm2B.8cm2 C.10cm2D.12cm2.
答
将此长方形折叠,使点B与点D重合,
∴BE=ED.
∵AD=9cm=AE+DE=AE+BE.
∴BE=9-AE,
根据勾股定理可知:AB2+AE2=BE2.
解得AE=4.
∴△ABE的面积为3×4÷2=6.
故选A.