计算:tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°.

问题描述:

计算:tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°.

tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=tan10°tan20°+

3
(tan20°+tan10°)
=tan10°tan20°+
3
tan30°(1-tan20°•tan10°)=tan10°tan20°+1×(1-tan20°•tan10°)
=1.