在等比数列中,前n项之和为Sn,若S4=2,S8=8,则S12等于?
问题描述:
在等比数列中,前n项之和为Sn,若S4=2,S8=8,则S12等于?
答
因为等比数列
所以S8-S4=a5+a6+a7+a8=a5*(1+q+q^2+q^3)=a1*q^4*(1+q+q^2+q^3)=8-2=6
S4=a1+a2+a3+a4=a1*(1+q+q^2+q^3)=2
所以 q^4=6/2=3
S12=S8+a9+a10+a11+a12
=8+ a9*(1+q+q^2+q^3)
=8+a5 *q^4*(1+q+q^2+q^3)
=8+6*q^4
=8+6*3
=8+18
=24