在等比数列{an}中，若前n项之积为Tn，则有T3n＝(T2nTn)3．则在等差数列{bn}中，若前n项之和为Sn，用类比的方法得到的结论是______．
问题描述：
在等比数列{an}中，若前n项之积为Tn，则有T3n＝(
)3．则在等差数列{bn}中，若前n项之和为Sn，用类比的方法得到的结论是______． T2n Tn
答
在等差数列中S3n=Sn+（S2n-Sn）+（S3n-S2n）=（a1+a2+…+an）++（S2n-Sn）+（a2n+1+a2n+2+…+a3n）
因为a1+a3n=a2+a 3n-1=…=an+a2n+1=an+1+a2n
所以Sn+（S3n-S2n）=2（S2n-Sn），所以S3n=3（S2n-Sn）．
故答案为：S3n=3（S2n-Sn）．
答案解析：由等差和等比数列的通项和求和公式及类比推理思想可得结果．
考试点：类比推理．
知识点：本题考查类比推理、等差和等比数列的类比，搞清等差和等比数列的联系和区别是解决本题的关键．