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等比数列{an}的前n项和为Sn，且4a1，2a2，a3成等差数列.若a1=1，则S4=（　　） A.7 B.8 C.15 D.16

分类: 作业答案 • 2023-01-13 10:16:26

问题描述：

等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差数列.若a₁=1，则S₄=（　　）
A. 7
B. 8
C. 15
D. 16

答

∵4a₁，2a₂，a₃成等差数列
∴

4a1+a3

2

＝ 2a2，
∴

4a1+a1•q2

2

＝2a1q，即

4+q2

2

＝2 q
∴q=2
∴S₄=

a1(1−q4)

1−q

=

1×(1−24)

1−2

=15
故选C