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a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明：-1≤ax+by≤1

分类: 作业答案 • 2022-05-27 17:32:03
问题描述：

a^2+b^2=1,x^2+y^2=1,a,b,x,y∈R,用向量方法证明：-1≤ax+by≤1

答

(柯西不等式)
设向量m＝(a,b),向量n＝（x,y)
∵|m|▪|n|≧|m▪n|
∴|ax＋by|≤1×1＝1
∴－1≦ax＋by≤1

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