试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方）*r的平方.
问题描述：
试证明x的平方+y的平方=r的平方与直线ax+by+c=0相切的充要条件是c的平方=(a的平方+b的平方）*r的平方.
答
圆与直线相切的充要条件是圆心到直线的距离等于半径本题中圆心为(0,0),半径为r根据点到直线的距离公式,圆心到直线ax+by+c=0的距离为|a*0+b*0+c|/√(a^2+b^2)=|c|/√(a^2+b^2)所以|c|/√(a^2+b^2)=rc²=（a²...