已知f(x)在(0,2)上递增,y=f(2+x)为偶函数,比较f(3.5),f(2.5),f(1)的大小?
问题描述:
已知f(x)在(0,2)上递增,y=f(2+x)为偶函数,比较f(3.5),f(2.5),f(1)的大小?
答
y=f(2+x)为偶函数(关于x=0对称)
f(x)相当于f(x+2)向右平移2单位
∴f(x)关于x=2对称
f(x)在(0,2)上递增
∴f(x)在(2,4)递减
2.5-2=0.5
3.5-2=1.5
2-1=1
∴x=2.5离对称轴最近
x=3.5离对称轴最远
∴f(2.5)>f(1)>f(3.5)