二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是( ) A.[-1,+∞) B.(0,3] C.[-1,3] D.(-1,3]
问题描述:
二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是( )
A. [-1,+∞)
B. (0,3]
C. [-1,3]
D. (-1,3]
答
函数y=x2-4x+3=(x-2)2-1
∴函数的对称轴为直线x=2,函数的图象开口向上,
∴函数在(1,2]上单调减,在[2,4]上单调增
∴x=2时,函数取得最小值-1;x=4时,函数取得最大值3;
∴二次函数y=x2-4x+3在区间(1,4]上的值域是[-1,3]
故选C.