求sinx和cosx在0,2π图像组成的面积
问题描述：
求sinx和cosx在0,2π图像组成的面积
我是把积分区间分成（0,45°）,（45°,225°）,（225°,360°）,但算出来是4（sqrt2）-2.求详解.PS：sin45=（sqrt2）/2=cos45,sin225=-（sqrt2）/2=cos225,sin0=0,cos=1
答
封闭图形的面积的积分区间为 [Pai/4,5Pai/4]
sinx-cosx 的原函数为 -cosx - sinx
所以 S= (-cos5pai/4-sin5pai/4) + ( cos pai/4+sin pai/4 )= 2*(sqrt2)