x→+∞,sinx+cosx的范围是?

问题描述:

x→+∞,sinx+cosx的范围是?

sinx+cosx=√2(sinxcos45º+cosxsin45º)=√2sin(x+45º)
当 x→+∞时,-1≤sin(x+45º)≤1
所以,-√2≤sinx+cosx≤√2