已知三角形的两边之差为2,夹角余弦为五分之三,面积为6,那么这个三角形的两边分别为?
问题描述：
已知三角形的两边之差为2,夹角余弦为五分之三,面积为6,那么这个三角形的两边分别为?
答
设两边为a,b,夹角为C,由题意：
a-b=2,cosC=3/5,则sinC=√[1-(3/5)^2]=4/5
面积=1/2absinC=1/2ab*4/5=6,得：ab=15
代入a=b+2,则(b+2)b=15,
b^2+2b-15=0
(b+5)(b-3)=0
b=3,故a=5
即两边分别为5,3.