已知涵数f(x)=(bx+c)lnx在x=1/e处取极值,且在x=1处的切线的斜率为1,求b,c的值及f(x)的单调减区间
问题描述:
已知涵数f(x)=(bx+c)lnx在x=1/e处取极值,且在x=1处的切线的斜率为1,求b,c的值及f(x)的单调减区间
答
f'(x)=blnx+(bx+c)*1/x
f'(1/e)=-b+e(b/e+c)=0
f'(1)=b+c=1
得c=0,b=1
f(x)=xlnx
f'(x)=lnx+1