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有一初速为零的电子经电压U1加速后，进入两块间距为d，电压为U2的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从B板边缘穿出电场，设电子的电荷量为e，质量为m，求：①电子刚进入平行金属板时的初速度； ②电子的偏转距离；③平行金属板的长度．

分类: 作业答案 • 2022-05-26 20:30:36
问题描述：

有一初速为零的电子经电压U1加速后，进入两块间距为d，电压为U2的平行金属板间，若电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能从B板边缘穿出电场，设电子的电荷量为e，质量为m，求：

①电子刚进入平行金属板时的初速度； 
②电子的偏转距离；
③平行金属板的长度．

答

（1）由动能定理有eU1=

1
2
m
v
2
0
      
得 v0=
2eU1
m

（2）电子正好能从B板边缘穿出电场，所以电子的偏转量：y=
d
2

（3）沿电场方向：电场力 F=eE  
 a=
eE
m
=
eU2
md

又
d
2
=
1
2
at2
电子在电场中沿v0方向做匀速直线运动的时间：t=
L
v0

所以：L=v0t=d
2U1
U2

答：①电子刚进入平行金属板时的初速度v0=
2eU1
m
； 
②电子的偏转距离为
d
2
；
③平行金属板的长度L=d
2U1
U2
．
答案解析：（1）电子在加速电场中，电场力做正功qU1，根据动能定理求解v0；
（2）由题：电子从两板正中间垂直电场方向射入，且正好能打在B板的正中点，得知：y=
1
2
d，根据牛顿第二定律求出加速度，再由位移公式求出时间．
（3）由题x=
1
2
L，则由L=2x=2v0t求解．
考试点：带电粒子在匀强电场中的运动；动能定理的应用．
知识点：本题是分析和处理带电粒子在组合场中运动的问题，关键是分析运动情况和选择解题规律．比较容易．

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