P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点,则PQ的最小值为_.

问题描述:

P,Q分别为直线3x+4y-12=0与6x+8y+6=0上任意一点,则PQ的最小值为______.

直线6x+8y+6=0可变形为3x+4y+3=0,
则PQ的最小值即两平行线3x+4y-12=0与3x+4y+3=0间的距离d,
代入公式可得d=

|−12−3|
32+42
=3,所以PQ的最小值为3,
故答案为:3