已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2+2a-3,在区间[0,2]上有最大值5,求a的值

问题描述:

已知函数f(x)=-4x^2+4ax-a^2+2a-3,在区间[0,2]上有最大值5,求a的值

对称轴 x=a/2 讨论对称轴与区间[0,2]的位置关系 函数开口向下1‘ 0≤a/2≤2 即0≤a≤4时,f(x)max=f(a/2) =2a-3=5,得 a=42’ a/2<0 即 a<0时,f(x)max=f(0)=-a^2+2a-3=5,无解3‘ a/2>2 即 a>4时,f(x)max=f(2)=-a^2...