若对于x,y∈R+,不等式x/(4x+y)+y/(x+4y)≤c≤x/(x+4y)+y/(4x+y)恒成立,则c=_2/5__
问题描述：
若对于x,y∈R+,不等式x/(4x+y)+y/(x+4y)≤c≤x/(x+4y)+y/(4x+y)恒成立,则c=_2/5__
答
当且仅当x=y时,该不等式成立,带入即可得2/5《c《2/5,所以由夹逼定理知c=2/5再问你两个问题①基本不等式2√ab≤a＋b，当且仅当a=b时，取等号，那当a=b时，2√ab 一定会等于 a＋b 吗②你说“当且仅当x=y时，该不等式成立”，为什么啊解释一下下啦，O(∩_∩)O谢谢了1、前半句对，后半句有个前提——就是a b都大于等于0！2、我那个“当且仅当”用错了，看错题了~该题就是用的基本不等式2√ab≤a＋b的理念，不过是A+B C+D不过都大于等于同一个数，此时就可以由夹逼定理知c=2/5我想成还要x/(4x+y) = y/(x+4y）或者 x/(x+4y）= y/(4x+y) ，此时是当且仅当x=y时~不过其实不需要了