您的位置: 首页  >  作业答案  >  数学  >  设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lge，则a，b，c的大小关系是______．

设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lge，则a，b，c的大小关系是______．

分类: 作业答案 • 2022-05-26 10:30:05
问题描述：

设a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg

 e
，则a，b，c的大小关系是______．

答

∵1＜e＜

 10
，
∴lg1＜lge＜lg
 10
，
即0＜lge＜
1
2
，
∵a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg
 e
=
1
2
lge，
∴a=lge＞
1
2
lge=c，，
∵c-b=
1
2
lge−(lge)2=lge（
1
2
−lge）＞0，
∴c＞b．
∴a＞c＞b．
故答案为：a＞c＞b．
答案解析：由1＜e＜
 10
，知0＜lge＜
1
2
，由a＝lge，b＝(lge)2，c＝lg
 e
，能比较a，b，c的大小关系．
考试点：对数值大小的比较．
知识点：本题考查对数值大小的比较，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．

相关推荐