您的位置: 首页 > 作业答案 > 数学 > a为实数,对一切实数,y=x2-4ax+2a+6的值均为非负数,求函数y=2-a2-3a的值域 a为实数,对一切实数,y=x2-4ax+2a+6的值均为非负数,求函数y=2-a2-3a的值域 分类: 作业答案 • 2022-05-26 10:18:59 问题描述: a为实数,对一切实数,y=x2-4ax+2a+6的值均为非负数,求函数y=2-a2-3a的值域 答 16a^2-8a-242a^2-a-3(2a-3)(a+1)-1函数y=2-a2-3a的值域为[-19/4,4] 答 根据题意,y=x2-4ax+2a+6中y≥0对于x∈R恒成立所以判别式(-4a)²-4(2a+6)≤0解得-1≤a≤3/2函数f(x)=2-a²-3a(-1 ≤a ≤3/2)在(-1 ≤a ≤3/2)单调递减所以函数的最小值在a=3/2时取得为-19/4,最大值在a=-1时取得为4的值域即为[-19/4,4]回答完毕.