如图,已知,AB∥CD,EF交AB,CD于G、H,GM、HN分别平分∠AGF,∠EHD.试说明GM∥HN.

问题描述:

如图,已知,AB∥CD,EF交AB,CD于G、H,GM、HN分别平分∠AGF,∠EHD.试说明GM∥HN.

证明:∵AB∥CD,
∴∠AGF=∠DHE,
∵GM、HN分别平分∠AGF,∠EHD,
∴∠1=

1
2
∠AGF,∠2=
1
2
∠DHE,
∴∠1=∠2,
∴GM∥HN.