在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是

问题描述:

在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC,OD,使∠COD=90°,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是

当OC、OD在直线AB同侧时:
∵OC⊥OD,∠AOC=30°;
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°;
当OC、OD在直线AB异侧时:
∵OC⊥OD,∠AOC=30°;
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-(∠DOC-∠AOC)=180°-(90°-30°)=120°.
所以:∠BOD的度数是:60°或120°

60°或120°