在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是_.

问题描述:

在直线AB上任取一点O,过点O作射线OC、OD,使OC⊥OD,当∠AOC=30°时,∠BOD的度数是______.

当OC、OD在直线AB同侧时,如图:
∵OC⊥OD,∠AOC=30°;
∴∠BOD=180°-∠COD-∠AOC=180°-90°-30°=60°;
当OC、OD在直线AB异侧时,如图:
∵OC⊥OD,∠AOC=30°;
∴∠BOD=180°-∠AOD=180°-(∠DOC-∠AOC)=180°-(90°-30°)=120°.