如图,已知AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,AE=FD,则图中全等三角形有______对.

问题描述:

如图,已知AB∥CD,AB=CD,点E、F在线段AD上,AE=FD,则图中全等三角形有______对.

∵AB∥CD,
∴∠A=∠D;
又∵AE=DF,AB=CD,
∴△ABE≌△DCF(SAS);①
同理可证△ABF≌△DCE;②
由①,得:BE=CF;
由②,得:BF=CE;
又∵EF=FE,
∴△BEF≌△CFE(SSS);③
故图*有3对全等三角形.
答案解析:首先根据已知条件找出图中的相等边和相等角,再根据得出的相等角和边去找对应的全等三角形.
考试点:全等三角形的判定.


知识点:此题主要考查的是全等三角形的判断方法.全等三角形的判断方法有:SSS、SAS、AAS、ASA、HL;需注意的是AAA和SSA不能判定两个三角形全等.