如图,在▱ABCD中,已知点E,F分别在AB,CD上,且AE=CD.则四边形DEBF是平行四边形吗?若是,请证明.

问题描述:

如图,在▱ABCD中,已知点E,F分别在AB,CD上,且AE=CD.则四边形DEBF是平行四边形吗?若是,请证明.

四边形DEBF是平行四边形.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥CD,AB=CD,
又∵AE=CF,
∴AB-AE=CD-CF,
∴BE=DF,
又∵BE∥DF,
∴四边形DEBF是平行四边形.