如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形
问题描述：
如图,E是平行四边形的边AB的中点,并且EC=ED.求证四边形ABCD是矩形
答
证明：∵四边形ABCD平行四边形∴AD=BC,AD∥BC∵E是平行四边形的边AB的中点∴AE=BE∵EC=ED∴⊿AED≌⊿BEC（SSS）∴∠EAD=∠EBC∵AD∥BC∴∠EAD+∠EBC=180°（同旁内角）又∵∠EAD=∠EBC∴∠EAD=∠EBC=90°∴四边形ABC...