已知如图梯形ABCD中,AD//BC,EF过梯形对角线 的交点O,且EF//AD求证 OE=OF 求OE/OF+OF/BC值 证1/AD+1/BC=2/EF

问题描述:

已知如图梯形ABCD中,AD//BC,EF过梯形对角线 的交点O,且EF//AD求证 OE=OF 求OE/OF+OF/BC值 证1/AD+1/BC=2/EF

△AOD∽△COB
所以
OC/OA=OB/OD
所以
(OC+OA)/OA=(OB+OD)/OD

AC/OA=BD/OD…………(1)
因为
EF//AD//BC
所以
OE/BC=OA/AC…………(2)
OF/BC=OD/BD…………(3)
根据(1)(2)(3)可得
OE/BC=OF/BC
所以
OE=OF