已知:∠B=∠C,AD是△BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.求证:BE=CF.
问题描述:
已知:∠B=∠C,AD是△BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F.
求证:BE=CF.
答
证明:∵AD是△BAC的角平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC,
∴DE=DF,
又∠B=∠C,∠BED=∠CFD,
∴Rt△BDE≌Rt△CDF,
∴BE=CF.
答案解析:只要找出Rt△BDE≌Rt△CDF的条件,证明其全等即可.
考试点:全等三角形的判定与性质.
知识点:本题考查了三角形全等的判定及性质;本题涉及到角平分线的性质及三角形全等的判定定理,是中学阶段的常规题目.