各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  ) A.80 B.30 C.26 D.16

问题描述:

各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于(  )
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16

设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,
∵Sn=2,S3n=14,∴q≠1

a1(1-qn)
1-q
=2,
a1(1-q3n)
1-q
=14,解得 qn=2,
a1
1-q
=-2.
∴S4n =
a1
1-q
(1-q4n)=-2(1-16)=30,
故选B.