各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( ) A.80 B.30 C.26 D.16
问题描述:
各项均为正数的等比数列{an}的前n项和为Sn,若Sn=2,S3n=14,则S4n等于( )
A. 80
B. 30
C. 26
D. 16
答
设各项均为正数的等比数列{an}的公比等于q,
∵Sn=2,S3n=14,∴q≠1
∴
=2,
a1(1-qn) 1-q
=14,解得 qn=2,
a1(1-q3n) 1-q
=-2.a1 1-q
∴S4n =
(1-q4n)=-2(1-16)=30,a1 1-q
故选B.