已知数列{an}是各项都是正数的等比数列,a3=4,{an}的前3项和等于7(1)求数列{an}的通项公式 (2)若a1b1+a2b2+…+anbn=(2n-3)2^n+3,设数列(bn)的前n项和为Sn,求证：1/S1+1/S2+…+1/Sn
问题描述：
已知数列{an}是各项都是正数的等比数列,a3=4,{an}的前3项和等于7
(1)求数列{an}的通项公式 (2)若a1b1+a2b2+…+anbn=(2n-3)2^n+3,设数列(bn)的前n项和为Sn,求证：1/S1+1/S2+…+1/Sn
答
先做第一题吧
设等比数列的第一项是a1,比是q
∴S3=[a1(1-q^3)/(1-q)=3
a3=a1*q^3-1=7
解得a1=1,q=2
∴an=2^(n-1)
答
(1)已知 a3=4 S3=a1+a2+a3 ---->a1+a2=7-4=3a2*a2=a1*a3 ------>4a1=a2*a2由1.2可求得a2=2或者a=-6 题目已知数列{an}是各项都是正数的等比数列 求得 a2=2 ,q=2 ,a1=1an=2^(n-1);(2) 已知 a1b1+a2b2+…+anbn=(2n-3)2^...