已知x是[-10,10]上的一个随机数,则使x满足x2-x-6≤0的概率为______.

问题描述:

已知x是[-10,10]上的一个随机数,则使x满足x2-x-6≤0的概率为______.

x对应的所有结果构成的区间长度是10-(-10)=20
∵x2-x-6≤0
∴-2≤x≤3
∴满足x2-x-6≤0的x构成的区间长度是3-(-2)=5
由几何概型概率公式得P=

1
4

故答案为
1
4

答案解析:据题意,所有事件构成的是区间,属于几何概型,求出区间长度,利用几何概型概率公式求出概率.
考试点:等可能事件的概率.
知识点:本题考查判断事件是几何概型,利用几何概型的概率公式求事件的概率.