甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.(1)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时,求它们中的任何一条船不需要等等码头空出
问题描述:
甲、乙两艘轮船驶向一个不能同时停泊两艘轮船的码头,它们在一昼夜内任何时刻到达是等可能的.
(1)如果甲船和乙船的停泊时间都是4小时,求它们中的任何一条船不需要等等码头空出的概率;
(2)如果甲船的停泊时间为4小时,乙船的停泊时间是2小时,求它们中的任何一条船不需要等待码头空出的概率.
答
(1)设甲、乙两船到达时间分别为x、y,则O≤x<24,0≤y<24且y-x>4或y-x<-4作出区域0≤x<240≤y<24y-x>4,或y-x<-4.设“两船无需等待码头空出”为事件A,则P(A)=2×12×20×2024×24=2536.(2)当甲船的...