怎么证明logab=logcb/logca
问题描述：
怎么证明logab=logcb/logca
要写的清楚一些，比如什么a代表什么，C又是从什么地方来的，要清楚清楚....
答
换底公式的推导过程：
设a=c^x,b=c^y(c>0且c不为1) (c^x表示c的x次方）
则有：x=logca,y=logcb
根据对数定义：如a^n=b,则称n为以a为底b的对数,表示为logab
所以：a^logab=b
即(c^x)^logab=c^y
c^(xlogab)=c^y (指数运算法则：(c的m次方)的n次方=c的m*n次方)
所以xlogab=y
logab=y/x
把x=logca,y=logcb代入上式得：
logab=logcb/logca所以：a^logab=b 额，这点没看懂啊！根据对数定义：如a^n=b，则称n为以a为底b的对数，表示为logab也就是说，上式中的n就是logab把n=logab代入a^n=b就得到：a^logab=b (a的logab次方=b)