logab为什么等于logcb/logca

分类: 作业答案 • 2022-05-25 16:09:15

问题描述：

logab为什么等于logcb/logca
log a B=log c B / log c A

答

证明：
设log(c)b=m,log(c)a=n
则b=c^m,a=c^n
∴b=c^[n*(m/n)]=(c^n)^(m/n)=a^(m/n)
∴log(a)b=m/n=log(c)b/log(c)a
证毕