如图,点A(3,1)在直线y=-1/2x+2.5上,AB垂直于y轴于B,动点P在直线y=-1/2x+2.5上,且S△ABP=6,求P点坐标.
问题描述:
如图,点A(3,1)在直线y=-
x+2.5上,AB垂直于y轴于B,动点P在直线y=-1 2
x+2.5上,且S△ABP=6,求P点坐标.1 2
答
设△ABP的高为h,
∵点A(3,1),S△ABP=6,
∴
×3h=6,解得h=4,1 2
∴点P的纵坐标为4+1=5或1-4=-3,
当纵坐标为5时,-
x+2.5=5,解得x=-5;1 2
当纵坐标为-3时,-
x+2.5=-3,解得x=11.1 2
∴P(-5,5)或(11,-3).