如图所示,△ABC中,角ABC=90°,CD⊥AB于点D,AE是角BAC的平分线,EG⊥AB于点G,求证:CF=EG

问题描述:

如图所示,△ABC中,角ABC=90°,CD⊥AB于点D,AE是角BAC的平分线,EG⊥AB于点G,求证:CF=EG

应该是∠ACB=90°吧?
∵AE平分∠BAC
∴CE=EG
∵CD⊥AB
∴∠AFD+∠FAD=90°,∠CEF+∠CAE=90°
∵∠CAE=∠BAE
∴∠AFD=∠CEF
∴∠CEF=∠CFE
∴CF=CE
∴CF=EG