已知点﹙m,n﹚在直线5x＋2y－20＝0上,其中m＞0,n＞0,则lgm＋lgn ﹙﹚
问题描述：
已知点﹙m,n﹚在直线5x＋2y－20＝0上,其中m＞0,n＞0,则lgm＋lgn ﹙﹚
A,有最大值为2 B 有最小值为2 C,有最大值为1 D,有最小值为1
答
选C
点﹙m,n﹚在直线5x＋2y－20＝0上
5m+2n=20
20=5m+2n≥2√10mn
当且仅当m=2,n=5时等号成立
mn≤10
lgm+lgn=lg(mn)≤lg10=1
lgm＋lgn 有最大值为120=5m+2n≥2√10mn，为什么≥2√10mn？这个是基本不等式a>0,b>0(a+b)/2 ≥√(ab)