如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角形拼合而成,若图中大小正方形的面积为80平方厘米和16平方厘米,则直角三角形的两条直角边的和是____________cm

分类: 作业答案 • 2022-05-24 18:35:13

问题描述：

答

设两条直角边分别为a，b，由题意得：（a-b）²=16
2ab+16=80得2ab=64
则（a+b）²=a²-2ab+b²+4ab=16+2×64=144
由题两条直角边和=a+b=根号下144=12 （补充楼上：第二种解法不用求x，y）

答

答案为12
设长边为y,短边为x,则勾股定理x的平方加上y的平方为80；
另一等式y=x+4 （16开方为4）
解得x=4,y=8

如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家的会标,它是由4个相同的直角三角 形拼合而成,若图中大小正方形的面积为80平方厘米和16平方厘米,则直角三角形的两条直角边的和是____________cm