如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．
问题描述：
如图是2002年8月在北京召开的第24届国际数学家大会会标中的图案，其中四边形ABCD和EFGH都是正方形．求证：△ABF≌△DAE．
答
知识点：本题利用了正方形的性质，同角的余角相等，全等三角形的判定求解．
证明：∵四边形ABCD是正方形，
∴AB=DA，∠BAF+∠DAE=90°
∵∠ADE+∠DAE=90°，
∵∠BAF=∠ADE，
在△ABF与△DAE中
，
∠BAF＝∠ADE ∠AFB＝∠AED AB＝AD
∴△ABF≌△DAE．（8分）
答案解析：由正方形的性质知，AB=DA，由同角的余角相等知，∠BAF=∠ADE，又有∠AFB=∠DEA=90°，故根据AAS证得△ABF≌△DAE．
考试点：正方形的性质；全等三角形的判定．
知识点：本题利用了正方形的性质，同角的余角相等，全等三角形的判定求解．