直角三角ABC的斜边长是2,则其内切圆半径的最大值为,则且内切圆半径的最大值为怎样做?
问题描述：
直角三角ABC的斜边长是2,则其内切圆半径的最大值为,则且内切圆半径的最大值为
怎样做?
答
等腰r最大
S三角形=r(a+b+c)/2=r(√2+1）=√2*√2/2=1
rmax=√2-1
答
tan(8/TT)
TT为圆周率
答
设直角三角形ABC三边长分别为
AB=c(斜边),BC=a,AC=b
其内切圆半径为r,则有如下关系
a+b=c+2r
证明略
a²+b²=c²=4
a+b=c+2r=2+2r
根据2(a²+b²)>=(a+b)²建立不等式
4×2>=(2+2r)²
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