如图:直三棱柱ABC-A′B′C′的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上,AP=C′Q,则四棱锥B-APQC的体积为______.

问题描述:

如图:直三棱柱ABC-A′B′C′的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA′和CC′上,AP=C′Q,则四棱锥B-APQC的体积为______.

由于四棱锥B-APQC的底面面积是侧面ACC′A′的一半,不妨把P移到A′,Q移到C,
所求四棱锥B-APQC的体积,转化为三棱锥A′-ABC体积,就是:

1
3
V
故答案为:
1
3
V

答案解析:四棱锥B-APQC的体积,底面面积是侧面ACC′A′的一半,B到侧面的距离是常数,求解即可.
考试点:棱柱、棱锥、棱台的体积.
知识点:本题考查棱锥的体积,考查转化思想,是基础题.