设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为(  ) A.16v B.14v C.13v D.12v

问题描述:

设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为(  )
A.

1
6
v
B.
1
4
v

C.
1
3
v

D.
1
2
v

∵三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,又∵P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,∴四棱锥B-APQC的底面积SAPQC=12SACC1A1又VB-ACC1A1=V三棱柱ABC−A1B1C1−V三棱锥B−A1B1C1=V−13V=23V∴VB-APQC=12VB−ACC1A1=12•23...