设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为 （V/3）
问题描述：
设三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点,且PA=QC1,则四棱锥B-APQC的体积为 （V/3）
设B到平面AC1的距离为h,平行四边形A1ACC1面积为S.
三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V=Sh/2.
PA=QC1,APQC面积=A1ACC1面积/2=S/2.
四棱锥B-APQC的体积=(S/2)h/3=Sh/6=V/3
为什么三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V=Sh/2.
要除以2 棱柱的体积不是底面集乘高么
答
1 过B做AC边上的高,交AC于D
SPAQC=1/2SAA1C1C
VB-PAQC=1/2SAA1C1C*AC*BD*1/3
VABC-A1B1C1=SAA1C1C*BD*1/2
所以,VB-PAQC=V/3
V=SH/2
因为那个面积是SAA1C1C高是BD