有关万有引力与航天的物理题同步卫星离地心的距离r,运行速度为v1 地球赤道上的物体随地球的加速度为a2 第一宇宙速度为v2 地球半径为R 则以下正确的是A a1/a2=r/R ...D v1/v2=R/r这两个为什么对啊 尤其是D
问题描述：
有关万有引力与航天的物理题
同步卫星离地心的距离r,运行速度为v1 地球赤道上的物体随地球的加速度为a2 第一宇宙速度为v2 地球半径为R 则以下正确的是
A a1/a2=r/R ...D v1/v2=R/r
这两个为什么对啊 尤其是D
答
对！那是同步卫星，另一个是停在赤道上，与赤道一起运动
a=w2r(2是平方)
w相等a与r成正比
v=wr
w相等，所以v与r成正比 D是不是打反了？
答
a1=GM/(r^2)
a2=GM/(R^2)
a1/a2=(R^2)/(r^2)
A是错的。
v1=(GM/r)^1/2
v2=(GM/R)^1/2
v1/v2=(R/r)^1/2
D也是错的。
答
同步卫星和地球自转的角速度相同,所以同步卫星和地球赤道上的物体角速度w相同!
a=v^2/R=w^2R
所以：a1/a2=R1/R2=r/R.
第一宇宙速度就是近地运行时的速度!
万有引力提供向心力：
GMm/R^2=mv^2/R
v^2=GM/R
所以：v1^2/v2^2=R2/R1=R/r.
v1/v2=√(R/r).
D是错的,A是对的!