已知地球半径为R,地球某同步卫星离地心的距离为r,设第一宇宙速度是v1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度是a1；同步卫星的运动速度为v2,加速度为a2,那么v1/v2是多少?a1/a2是多少?a1/a2 = (w^2*R):(w^2*r) = R:r如果这样求：v1:v2 = (wR):(wr) = R:r但是如果GMm/r²=mv²/r v=√(GM/r)v1:v2=√R:√r为什么呢?答案应该是v1:v2=√R:√r
问题描述：
已知地球半径为R,地球某同步卫星离地心的距离为r,设第一宇宙速度是v1,地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度是a1；同步卫星的运动速度为v2,加速度为a2,那么v1/v2是多少?a1/a2是多少?
a1/a2 = (w^2*R):(w^2*r) = R:r
如果这样求：v1:v2 = (wR):(wr) = R:r
但是如果GMm/r²=mv²/r v=√(GM/r)
v1:v2=√R:√r
为什么呢?答案应该是v1:v2=√R:√r
答
不论是同步卫星还是贴近地球表面运行的卫星——这时卫星的线速度为第一宇宙速度，其速度都取决于引力等于向心力GM/r^2=v^2/r==>v与卫星轨道半径的平方根成反比==>v1:v2=sqrt(r):sqrt(R)[sqrt(x)是x的算术平方根]
然而要特别注意的是，地球赤道上的物体受到引力绝对不是合力，因为物体还受到地球的支持力，所以物体的运动规律与卫星不同。但是，赤道上的物体其周期与同步卫星周期却是相同的，因此，根据a=r*w^2可知，加速度与半径成正比，即：a1:a2=R:r
答
根据GMm/r²=mv²/r 解得v1:v2=√R:√r但是,如果用v1:v2 = (wR):(wr) = R:r的话错误就在第一宇宙速度时的角速度不等于地球自转时的角速度而你的解答是把达到第一宇宙速度时的角速度当成与地球自传时的角速度...