设函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数,则a的范围为______.

问题描述:

设函数f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数,则a的范围为______.

∵f(x)=(2a-1)x+b是R上的减函数,
∴2a-1<0,解得a<

1
2

故答案为:a<
1
2

答案解析:根据一次函数的单调性知,当一次项的系数2a-1<0时在R上是减函数,求出a的范围.
考试点:一次函数的性质与图象.
知识点:本题考查了一次函数的单调性,即一次项的系数大于零时是增函数,一次项的系数小于零时是减函数.