已知x、y、z都不为零,且4x−3y−3z=0x−3y+z=0.求x:y:z.

问题描述:

已知x、y、z都不为零,且

4x−3y−3z=0
x−3y+z=0
.求x:y:z.

4x−3y−3z=0   ①
x−3y+z=0   ②

①-②得:3x-4z=0,
x=
4
3
z,
①-②×4得:9y-7z=0,
y=
7
9
z,
则x:y:z=
4
3
z:
7
9
z:z=12:7:9.
答案解析:通过加减消元法把三元一次方程组转化为二元一次方程,再用z把x,y表示出来,即可得出答案.
考试点:解三元一次方程组.
知识点:此题考查了三元一次方程组的解法,利用代入消元或加减消元法,把解三元一次方程组的问题转化为二元一次方程的解,把x,y都用z表示出来是本题的关键.